Tentou as eleições para o Executivo na capital paraense em 2012 e 2016. Em 2012, perdeu para Zenaldo Coutinho (PSDB) no segundo turno. Em 2016, o candidato do PSDB foi reeleito, novamente derrotando Edmilson Rodrigues no segundo turno.
Formado em Arquitetura e Urbanismo pela Universidade Federal do Pará, o candidato tem especialização em Desenvolvimento de Áreas Amazônicas; mestrado em Desenvolvimento Sustentável do Trópico Úmido; e doutorado em Geografia.
Rodrigues é solteiro e tem 63 anos.